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TEA013, Engenharia Ambiental, 6 créditos, disciplina obrigatória, carga horaria: 90h
Professor: Tobias Bleninger (contato)
Horários e salas: segundas, quartas e sextas, PK03 das 7:30 a 9:30h
Horário de consultas: Por favor, agendar por email ou no Teams (contato)

Ementa

Ferramentas computacionais e solução numérica com diferenças finitas de equações diferenciais parciais: análise de estabilidade de von Neumann e exemplos escolhidos entre a equação da difusão, equação da onda, equação de Laplace, e outras de uso comum em Engenharia Ambiental. Análise linear, sistemas lineares em Engenharia. Séries e Transformadas de Fourier. Solução de equações diferenciais, análise espectral e análise de periodicidade em séries de dados naturais. Funções de Green e Identidades de Green em Engenharia: Hidrógrafa Unitária Instantánea, Problemas de Dispersão de Poluentes. Teoria de Sturm-Liouville e algumas funções especiais adicionais (Legendre, Laguerre, Hermite). Importância da teoria no método de separação de variáveis para equações diferenciais parciais. Equações Diferenciais Parciais: problemas lineares e não-lineares em escoamentos na atmosfera, nos oceanos, em rios e no solo, e problemas de dispersão de poluentes. Classificação e o método das características: escoamento em canais. Solução por separação de variáveis, transformadas integrais e transformada de Boltzmann.

Objetivos

Criar a habilidade de aplicar métodos matemáticos a conceitos e modelos da engenharia ambiental. Apresentar exemplos de aplicações e elaborar cálculos relacionados a problemas típicos de Mecânica dos Fluidos, Fenômenos de Transporte, Hidrologia e Dispersão de Poluentes nos ambientes atmosféricas, águas superficiais e subterrâneos e processos tecnológicos. Isto inclui aplicações de álgebra linear, equações diferenciais ordinárias e parciais, transformações, campos escalares e vetoriais usando soluções analíticas e numéricas. Introdução e aplicação de ferramentas computacionais para resolução de problemas matemáticas.

Aprofundar a utilização de técnicas analíticas e numéricas empregadas em modelagem ambiental. Integração e aplicação de modelos matemáticos para a solução de diferentes problemas de engenharia.  Classificação de problemas matemáticos. Soluções analíticas de equações diferenciais parciais lineares. Soluções numéricas de equações diferenciais parciais.  Aplicação dos principais métodos em problemas típicos em Engenharia Ambiental (equação de calor/difusão, equação da onda, equação Laplace, equação de advecção-difusão, escoamentos e transporte de poluentes em ambientes aquáticos, atmosféricos e subterráneos, etc.).

Programa/calendário

Avaliação

Uma lista individual E1. Uma prova P1 (sem consulta). Uma lista de exercício em grupo, com defesa e arguição, L.

A nota N é calculado sendo N=0,2 E1 + 0,4 P1 + 0,4 L. Se N > 7: aprovado com nota final NF = N. Se N < 4: reprovado. Se se 4 < N < 7: prova final F. Se (F+N)/2 > 5: aprovado com nota final NF = (F+N)/2, ou se (F+N) < 5: reprovado

Presença: se faltas maior de 25%: reprovado

Referencias e informações adicionais

• Livros texto:
  • Steven Chapra, Metodos Numéricos para Engenharia, 5a edicao, McGraw Hill, Sao Paulo, 2008 (link para apresentacoes, link para m-files)
  • Chapra, Steven C. Surface water-quality modeling. Waveland press, 2008.
  • Parkhurst, David F. Introduction to applied mathematics for environmental science. Springer Science & Business Media, 2007.
  • Chapman, Stephen J. MATLAB programming for engineers. Nelson Education, 2015.
  • Calculus in Context. The Five College Calculus Project. James Callahan. Kenneth Hoffman. David Cox. Donal O’Shea. Harriet Pollatsek. Lester Senechal. http://math.smith.edu/~callahan/intromine.html
  • Kreyszig, E., 1999, Advanced Engineering Mathematics, Wiley & Sons, ISBN: 0-471-15496-2 (existe tambem versao em portugues, veja em baixo)
  • Erwin Kreyszig, 2009, “Matematica superior para engenharia”, Volumes 1-3, ISBN: v. 1 9788521616436 : v. 2 9788521616443 : v. 3 9788521616450, Rio de Janeiro, LTC
  • Ekkehard O. Holzbecher, Environmental modeling using MATLAB, 2007, Springer (link to book, m-files at Mathworks)
  • Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, 2007, Calculo Cientifico com MATLAB e Octave. Springer, Italia, Milano ou “Scientific Computing with MATLAB and Octave, 2010” (disponivel como e-book na biblioteca da UFPR, link, link para m-files)
  • M. D. Greenberg. Advanced Engineering Mathematics. Prentice-Hall, New Jersey, 1998.
  • E. Butkov. Física Matemática. Guanabara Koogan, Rio de Janeiro, 1988.
  • Coleção de livros matematicos  (e online textbooks)
  • William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Third Edition (2007), Cambridge University Press (ISBN-10: 0521880688, or ISBN-13: 978-0521880688), www.nr.com
  • Aulas, exercicios, provas e Livros de Gilbert Strang, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology (Computational Science and Engineering I)
  • S. R. Otto, St. Andrews J. P. Denier, An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB, The University of Adelaide School of Mathematical Sciences, (pdf)
  • Nelson, L.D., 2011, Apostila de Matemática Aplicada a Engenharia, Departamento de Engenharia Ambiental, UFPR
• Software:
  • MatLab (programa computacional, existem licenças acadêmicas). Tutoriais! e Mini-Curso! ou Octave (alternativa grátis parecido com MatLab)
  • Maple (programa matemático, profissional, especialmente para operações simbólicas) ou Maxima (alternativa grátis parecido) ou Wolfram Alpha (online)
  • UltraEdit (editor de texto professional, pode editar colunas) ou PSPad (editor de texto gratis, pode editar colunas)
  • Microsoft Excel (programa de calculo em tabelas) ou Calc (program de calculo em tabelas gratis, do sistema OpenOffice)
  • Sketchup (Programa para desenho tecnico)
  • Delft3D – Modelo 3D hidrodinamico e de transporte e qualidade de agua / 3D Hydrodynamic and transport and water quality modeling suite (open source)
  • OpenFOAM – The Open Source Computational Fluid Dynamics (CFD) Toolbox (Programa para Mecanica dos Fluidos Computacional) (Curso com informacoes adicionais)
  • CAELinux – Distribuicao de Linux com pre- e pos-processadores e solver para CFD / Linux distribution including pre- and post-processors and solvers for CFD
• Materiais interativos:
  • Gilbert Strang, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology, Course: Computational Science and Engineering I, exercicios, aulas em video, provas
  • Gilbert Strang, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology, Course: Mathematical Methods for Engineers II, exercicios, aulas em video, provas
  • Gilbert Strang, Differential Equations and Linear Algebra – New Book Website
  • Markus Uhlmann, 2009, “Numerical Fluid Mechanics“, Institute for Hydromechanics, Karlsruhe Institute of Technology
  • Numerical Recipes
  • S. R. Otto, St. Andrews J. P. Denier, An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB, The University of Adelaide School of Mathematical Sciences, (pdf)
  • Robert E. Terrell, 2011, PDE applets heat equation in 1d and 2d, Cornell University, Department of Mathematics
  • Jiri Lebl, 2012, “Notes on Diffy Qs: Differential Equations for Engineers“, University of California, Department of Mathematics
  • Materiais multimedias da mecanica dos fluidos e hidraulica
  • Experiments with MATLAB by Cleve Moler (E-book e m-files (abaixe, extrai, adicione local para comandos de Matlab ou Octave usando >>addpath c:\….\…..\exm))
  • John C. Polking, Ordinary Differential Equations using MATLAB, Department of Mathematics, Rice University, EUA, (EDOs em Matlab, criar campos direcionais com DField) ou Wikipedia, Codigo para Campos Direcionais em Octave
  • Pavel Grinfeld, Algebra Linear com Java Applets
  • Hancock, M. 2006, Linear Partial Differential Equations, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology
  • White, John R., Chemical and Nuclear Engineering Dept. University of Massachusetts Lowell, Applied Problem Solving with Matlab, Mathematical Methods for Engineers 1,  Mathematical Methods for Engineers 2
  • Musica matemática em alemão: DorFuchs
• Elaboração de textos (veja guia de orientação)